Astronomi

Om koordinatsystem och vinkelskillnader

Om koordinatsystem och vinkelskillnader


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Om jag vill mäta strålbredden på ett radioteleskop som sveper genom ett ~ punktligt objekt (solen) med ett ~ konstant flöde när det mäts:

Det uppmätta värdet som sveper i en referensram (och koordinatsystemet) kommer att vara detsamma om det mäts med en annan ram, eller hur?

Om jag pekar på solen och sveper in alt-az, misstänker jag att mätningen kommer att vara ungefär lika med en mätning w.r.t, t.ex. en stjärna på Vintergatans plan (med hjälp av l, b). Detta eftersom samma princip bör tillämpas för en radio (eller någon annan signal) sändare: en uppmätt vinkelskillnad $ Delta theta $ ska vara densamma i en annan ram.

Vad som pusslar mig är att tro att en godtycklig ram kan skala vilken uppmätt kvantitet som helst men jag är inte säker alls.

REDIGERA

Detta kan ses i stellarium som:

Jag ber om ursäkt om det här är en konstig, vag eller naiv fråga.


Himmelskoordinatsystem

I astronomi, a himmelsk koordinatsystem är ett koordinatsystem för att kartlägga positioner på himlen. Det finns olika himmelska koordinatsystem som var och en använder ett koordinatgitter som projiceras på himmelsfären, i analogi med det geografiska koordinatsystemet som används på jordens yta. Koordinatsystemen skiljer sig endast i sitt val av grundplanet, som delar himlen i två lika halvklot längs en stor cirkel. (Det geografiska systemets grundläggande plan är jordens ekvatorn). Varje koordinatsystem namnges efter sitt val av grundplan under namnet på en pol och namnen på koordinaterna visas också:

    - horisont - zenit / nadir - höjd - azimut - himmels ekvatör - himmelpol - deklination - höger uppstigning eller timvinkel. Populära val av pol och ekvatorn är de äldre B1950 och de moderna J2000-systemen, men en pol och ekvatorn "av datum" kan också användas, vilket betyder en som är lämplig för det aktuella datumet, såsom det där en mätning av positionen för en planet eller rymdfarkost tillverkas. Det finns också indelningar i "medelvärde för datum" -koordinater, som i genomsnitt utelämnar eller ignorerar nutering och "true of date", som inkluderar nutering. - ecliptic - ecliptic pole - ecliptic latitude - ecliptic longitude

Enhet 013 - Koordinatsystemöversikt

1. Grundläggande koordinatsystem

  • Det finns många grundläggande koordinatsystem som är bekanta för studenter inom geometri och trigonometri.
    • Dessa system kan representera punkter i tvådimensionellt eller tredimensionellt utrymme.
    • Dessa två- och tredimensionella system som används i analytisk geometri kallas ofta kartesiska system.

    1.1. Planskoordinatsystem

    • Tvådimensionella koordinatsystem definieras med avseende på ett enda plan, vilket visas i följande figurer:
      • Figur 1. En punkt som beskrivs av kartesiska koordinater i ett plan
      • Figur 2. En linje definierad av två punkter i ett plan
      • Figur 3. Avstånd mellan två punkter (linjelängd) från formeln för Pythagoras
      • Figur 4. En punkt som beskrivs av polära koordinater i ett plan
      • Figur 5. Konvertering av polära till kartesiska koordinater i ett plan

      1.2. Tredimensionella system

      • Tredimensionella koordinatsystem kan definieras med avseende på två ortogonala plan.
        • Figur 6. En punkt som beskrivs av tredimensionella kartesiska koordinater
        • Figur 7. En punkt som beskrivs av tredimensionella polära koordinater
        • Figur 8. Omvandling av tredimensionell polar till tredimensionell kartesisk koordinater

        2. Jordbaserade lokalreferenssystem

        • Referenssystem och kartprojektioner utökar idéerna från kartesiska och polära koordinatsystem över hela eller delar av jorden.
          • Kartprojektioner visar den nästan sfäriska jorden i en tvådimensionell representation.
          • Jordformer representeras i många system av en sfär
          • Exakta positioneringsreferenssystem baseras dock på en ellipsoid jord och komplexa gravitation modeller.

          2.1. Referens Ellipsoider

          • Ellipsoidala jordmodeller krävs för exakt mätning av avstånd och riktning över långa avstånd.
            • Ellipsoidala modeller står för den lätta utplattningen av jorden vid polerna. Denna utplattning av jordytan resulterar vid polerna i en tjugo kilometer skillnad mellan en genomsnittlig sfärisk radie och den uppmätta polära radien på jorden.
            • De bästa ellipsoida modellerna kan representera jordens form över den utjämnade, genomsnittliga havsytan till cirka hundra meter.
            • halvaxel (ekvatorialradie) och halvmindre (polär radie) axlar, eller
            • förhållandet mellan halvhuvudaxeln och plattningen av ellipsoiden (uttryckt som dess excentricitet).
            • Figur 9. Referens Ellipsoidparametrar
            • Tabell 1. Valda referenselipsoider
            • till exempel skiljer sig Clarke 1866 ellipsoiden från Clarke 1858 och Clarke 1880 ellipsoider.

            2.2. Geodetiska data

            • Exakt positionering måste också ta hänsyn till ojämnheter i jordytan på grund av faktorer utöver polarplattning.
            • Topografiska modeller och havsnivåmodeller försöker modellera ytans fysiska variationer:
              • Jordens topografiska yta är den faktiska ytan på land och hav någon gång i tiden.
                • Flygplannavigatorer har ett särskilt intresse av att bibehålla en positiv höjdvektor ovanför denna yta.
                • Specifika metoder för att bestämma havsnivån och de tidsmässiga spänn som används i dessa beräkningar varierar avsevärt.
                • Tidvattenkrafter och gravitationsskillnader från plats till plats gör att även denna utjämnade yta varierar över hela jorden med hundratals meter.
                • Gravitation modeller försöker beskriva i detalj variationerna i gravitationen.
                  • Betydelsen av denna insats är relaterad till idén om utjämning. Plan- och geodetisk mätning använder idén om ett plan vinkelrätt mot jordens tyngdyta, vilket är den riktning som är vinkelrät mot ett lod som pekar mot jordens masscentrum.
                  • Lokala variationer i gravitation, orsakade av variationer i jordens kärna och ytmaterial, orsakar att denna tyngdkraftsyta är oregelbunden.
                  • Medan kartografi, kartläggning, navigering och astronomi alla använder sig av geodetiska datum är de det centrala i vetenskapen om geodesi.
                  • Datum har utvecklats från de som beskriver en sfärisk jord till ellipsoida modeller härledda från år av satellitmätningar.
                  • Moderna geodetiska data varierar från
                    • plattjordsmodeller som används för planmätning
                    • till komplexa modeller, som används för internationella applikationer, som fullständigt beskriver jordens storlek, form, orientering, tyngdkraftsfält och vinkelhastighet.
                    • I USA är detta arbete ansvarigt för National Geodetic Survey (http://www.ngs.noaa.gov/).
                    • Länkar till några av NGS: s motsvarigheter i andra länder listas nedan i avsnitt 7.2 (webbreferenser).
                    • Mångfalden av datum som används idag och de tekniska framstegen som har möjliggjort globala positioneringsmätningar med submätarnas noggrannhet kräver noggrant val av datum och noggrann konvertering mellan koordinater i olika datum.
                    • Globala system kan referera till positioner över mycket av jorden.
                    • Regionala system har definierats för många specifika områden, som ofta täcker nationella, statliga eller provinsiella områden.

                    3. Globala system

                    3.1. Latitud, longitud, höjd

                    • Det mest använda koordinatsystemet idag är latitud, longitud och höjdsystem.
                    • Prime Meridian och ekvatorn är referensplanen som används för att definiera latitud och longitud.
                      • Figur 10. Ekvator och Prime Meridian
                      • En punkts geodetiska latitud är vinkeln mellan ekvatorialplanet och en linje som är normal mot referensellipsoiden.
                      • Den geodetiska längden på en punkt är vinkeln mellan ett referensplan och ett plan som passerar genom punkten, båda planen är vinkelräta mot ekvatorialplanet.
                      • Den geodetiska höjden vid en punkt är avståndet från referensellipsoiden till punkten i en riktning normal till ellipsoiden.
                      • Figur 11. Geodetisk latitud, longitud och höjd

                      3.2. ECEF X, Y, Z

                      • E art C in, E art F ixed (ECEF) Kartesiska koordinater kan också användas för att definiera tredimensionella positioner.
                      • ECEF X-, Y- och Z-kartesiska koordinater definierar tredimensionella positioner med avseende på referensellipsoidens masscentrum.
                        • Z-axeln pekar från mitten mot nordpolen.
                        • X-axeln är linjen vid skärningspunkten mellan planet definierat av huvudmeridianen och ekvatorialplanet.
                        • Y-axeln definieras av skärningspunkten mellan ett plan som roteras 90 & deg öster om huvudmeridianen och ekvatorialplanet.
                        • Figur 12. ECEF X, Y och Z
                        • Tabell 2. ECEF X-, Y-, Z-koordinatexempel

                        3.3. Universal Tvärgående Mercator (UTM)

                        • Universella T ransverse M ercator (UTM) -koordinater definierar tvådimensionella, horisontella positioner.
                        • Varje UTM-zon identifieras med ett nummer
                          • UTM-zonnumren anger enskilda 6 & deg breda längsgående remsor som sträcker sig från 80 & deg sydlig latitud till 84 & deg nordlig latitud.
                          • (Militära UTM-koordinatsystem använder också ett tecken för att beteckna 8 & deg-zoner som sträcker sig norr och söder från ekvatorn, se nedan).
                          • Figur 13. UTM-zoner
                          • Till exempel har zon 14 en central meridian på 99 & deg västlig longitud.
                            • Zonen sträcker sig från 96 till 102 & deg västlig longitud.
                            • Eastings ökar österut från den centrala meridianen som får en falsk östning på 500 km så att endast positiva östningar mäts var som helst i zonen.
                            • Nordningar ökar norrut från ekvatorn med ekvatornas värde varierar i varje halvklot
                              • på norra halvklotet har ekvatorn norr om 0
                              • för platser på södra halvklotet får ekvatorn en falsk norrut på 10 000 km

                              3.4. Military Grid Reference System (MGRS)

                              • M ilitärreferenssystem (MGRS) är en förlängning av UTM-systemet.
                              • Ett UTM-zonnummer och ett ytterligare zontecken används för att identifiera områden 6 & deg i öst-väst utsträckning och 8 & deg i nord-syd utsträckning.
                                • Några speciella UTM-zoner matchar inte standardkonfigurationen (se figur 13)
                                  • mellan 0 & deg och 42 & deg östlig longitud, över 72 & deg nordlig latitud i området Grönland och Barentshavet och Arktiska havet.
                                  • i zonerna 31 och 32 mellan 56 & deg och 64 & deg nordlig latitud inklusive delar av Nordsjön och Norge.
                                  • Från och med österut från meridianen 180 & deg tilldelas tecknen A till Z i följd upp till 24 remsor som täcker 18 & deg longitud (tecken I och O utelämnas för att eliminera risken för förväxling med siffrorna 1 och 0). Sekvensen börjar igen var 18: e.
                                  • Från ekvatorn norrut används tecknen A till V (utelämnande av tecknen I och O) för att sekventiellt identifiera 100 km rutor och upprepa sekvensen var 2000 km.
                                    • för udda numrerade UTM-östningszoner börjar norrningsbeteckningar normalt med 'A' vid ekvatorn
                                    • för jämnt numrerade UTM-östningszoner kompenseras de nordliga beteckningarna med fem tecken som börjar vid ekvatorn med 'F'.
                                    • Söder om ekvatorn fortsätter tecknen mönstret norr om ekvatorn.
                                    • För att komplicera systemet krävs ellipsoida korsningar ("sfäroida korsningar" i terminologin i MGRS) en förskjutning på 10 tecken i de nordliga 100 km rutnätet. Olika geodetiska datum med olika referensellipsoider använder olika startradsoffsetnummer för att uppnå detta.
                                    • Två siffror ger en koordinatprecision på 10 km.
                                    • 10 siffror ger en koordinatprecision på 1 m.
                                    • Tabell 4. MGRS-exempel

                                    3.5. World Geographic Reference System (GEOREF)

                                    • World Geo-grafikreferenssystemet används för flygnavigering.
                                    • GEOREF baseras på latitud och longitud.
                                    • Globen är uppdelad i tolv latitudband och tjugofyra longitudzoner, var och en 15 ° och utsträckning.
                                      • Figur 17. World Geographic Reference System Index
                                      • Figur 18. GEOREF 1 & Grid
                                      • Tabell 5. GEOREF Exempel

                                      4. Regionala system

                                      • Flera olika system används regionalt för att identifiera geografisk plats
                                      • Några av dessa är riktiga koordinatsystem, som de som är baserade på UTM- och UPS-system
                                      • Andra, såsom metes and bounds och Public Land Survey-system som beskrivs nedan, helt enkelt partitionera utrymme

                                      4.1. Tvärgående Mercator Grid Systems

                                      • Många länder har definierade nätsystem baserade på Transverse Mercator-koordinater som täcker deras territorium.
                                      4.1.1. Ett exempel - British National Grid (BNG)
                                      • British National Grid (BNG) är baserat på National Grid System of England, som administreras av British Ordnance Survey (http://www.ordsvy.gov.uk/)
                                      • BNG har baserats på en tvärgående Mercator-projektion sedan 1920-talet.
                                        • Den moderna BNG bygger på Ordnance Survey of Great Britain Datum 1936.
                                        • Det falska ursprunget är 400 km västerut och 100 km norrut.
                                        • Figur 19. British National Grid 100 km torg
                                        • Tabell 6. Exempel på British National Grid

                                        4.2. Universal Polar Stereographic (UPS)

                                        • UPS-projekteringen definieras ovanför 84 ° och nordlig latitud och söder om 80 ° och sydlig latitud.
                                        • De östra och nordliga beräknas med hjälp av en stereografisk projektion med polar aspekt.
                                        • Zoner beräknas med en annan teckenuppsättning för södra och norra polära regioner.
                                        • Figur 20. Nordpoligt UPS-nät
                                          • Tabell 7. Exempel på North Polar UPS
                                          • Tabell 8. Exempel på South Polar UPS

                                          4.3. State Plane Coordinates (SPC)

                                          • Statliga plansystem utvecklades för att tillhandahålla lokala referenssystem som var knutna till ett nationellt datum.
                                          • I USA utvecklades State Plane System 1927 på 1930-talet och baserades på det nordamerikanska datumet 1927 (NAD-27).
                                            • NAD-27-koordinaterna är på engelska enheter (fot).
                                            • Figur 22. NAD-27 State Plane Coordinate Exempel
                                            • NAD-83-koordinaterna är metriska.
                                            • Tabell 9. NAD-83 Exempel på koordinat för tillståndsplan
                                            • Medan NAD-27 State Plane System har överskridits av NAD-83-systemet används fortfarande kartor i NAD-27-koordinater.
                                            • Figur 23. Tre koordinatsystem på Austin, East USGS 7,5 'fyrkant
                                            • Programvara är tillgänglig för enkel konvertering till och från latitud och longitud.
                                            • CORPSCON är ett populärt programvarupaket för allmän domän och underhålls av US Army Corps of Engineers
                                            • Statliga planzonsgränser följer ofta länsgränser.
                                            • Figur 24. Exempel på tillståndsplanzon
                                            • Lambert Conformal Conic-projektioner används för regioner med större öst-väst än nord-sydlig utsträckning.
                                              • exempel är Nebraska och North Carolina
                                              • exempel är New Hampshire och Illinois
                                              • i Florida används Lambert Conformal Conic-projicering för norra zonen medan transversal Mercator-projektion används för östra och västra zoner.
                                              • Figur 25. Alaska State Plane Zone 5001

                                              4.4. Offentliga markrektangulära undersökningar (USPLS)

                                              • Offentliga markrektangulära undersökningar har använts sedan 1790-talet för att identifiera offentliga mark i USA. (USPLS = US Public Land Survey)
                                                • Systemet är baserat på huvudmeridianer och baslinjer.
                                                • faktiskt, få townships är verkligen fyrkantiga på grund av konvergens av meridianerna.
                                                • Figur 26. USA: s rektangulära undersökning
                                                • Figur 27. Stadsdelar
                                                • Avsnitt är indelade i kvartalsektioner.
                                                • Kvartalsdelar är uppdelade i 40 tunnland, kvartalsdelar.
                                                • Kvartalsdelar delas ibland upp i 10 tunnland områden.
                                                • Figur 28. Delad sektion
                                                • Bråkdelar av sektionsfjärdedelar, betecknade som numrerade partier, beror ofta på oregelbundna skadegränser, floder, sjöar etc.
                                                • Tabell 10. Beskrivning av en stadsdel och intervall

                                                4.5. Metes and Bounds

                                                • Metes and Bounds identifierar gränserna för markpaket genom att beskriva längder och riktningar för en sekvens av linjer som bildar fastighetsgränsen.
                                                  • Linjer beskrivs med avseende på naturliga eller konstgjorda monument och baslinjer från dessa monument.
                                                  • Linjelängder mäts längs ett horisontellt plan.
                                                  • Vägbeskrivning har vinklar uppmätta i förhållande till föregående rad i undersökningen.
                                                  • Tabell 11. Exempel på meter och gränser
                                                  • Figur 28a. Metes and Bounds-grafik

                                                  5. Sammanfattning

                                                  • Denna översikt har introducerat ett antal globala och regionala koordinatsystem. En enda punkt på jorden kan beskrivas i en mängd olika system. Varje GIS-projekt kan kräva användning av ett specifikt lokalreferenssystem. Det är viktigt att vara medveten om de olika systemen som används.
                                                  • Som ett exempel på en punkt som kan hänvisas till av ett antal olika system, ett av de horisontella kontrollmonumenten som används i undersökningsnätverket som upprätthålls av National Geodetic Survey (stjärnan i handen på statyn av Frihetsgudinnan på toppen av den statliga huvudstadsbyggnaden i Austin, Texas) har använts i denna översikt.
                                                    • Bild 29. Texas Capitol Building
                                                    • Figur 30. Stjärnan i frihetens gudinna
                                                    • Tabell 12. En plats beskriven av en mängd olika system

                                                    6. Granska och studera frågor

                                                    6.1. Uppsatsfrågor och kort svar

                                                    • På vilka sätt begränsar den långa och utbredda användningen av SPC, UTM, COGO och USPLS referenssystem möjligheten att bygga regionalt och statligt GIS?
                                                    • Vad är mätmetoder och hur används det för att mäta och registrera markposter?
                                                    • US Public Land Survey är en metod för kadastral partitionering. Hur har det påverkat det amerikanska landskapets utseende och varför?
                                                    • Vad är motiveringen bakom både koordinatsystemen State Plane Coordinate och Universal Transverse Mercator?
                                                    • Ur lokalitetsreferenssystems synvinkel (SPC och UTM) och metoder för kadastral partitionering (USPLS, metes and bounds, etc.), varför är Texas så ovanligt?
                                                    • Beskriv landsbygdssystemet Township and Range. Använd ett diagram.
                                                    • Vad är ett falskt ursprung? I praktiken, varför placeras de alltid utanför kartzonen som används?
                                                    • Varför kan SPC- eller UTM-koordinater inte användas för kartläggning och GIS-projekt som sträcker sig över hela staten i Texas-storlek?
                                                    • Varför var State Plane Coordinate System ett så viktigt framsteg för kartläggning i USA?

                                                    6.2. Flervalsfrågor

                                                    Välj det bästa eller mest lämpliga svaret på frågan.

                                                    • Vilka av följande påståenden gäller både SPC- och UTM-koordinatsystem?
                                                      1. både SPC och UTM är för kartläggning i USA
                                                      2. både SPC och UTM använder konforma, lika långa prognoser
                                                      3. inom USA ger båda systemen horisontella koordinater med samma precision
                                                      4. UTM-zoner motsvarar statliga gränser, medan SPC-zonen är anpassad till länsgränserna
                                                    • Vilket system innehåller ett falskt ursprung för att mäta position i ett kartesiskt rutnät?
                                                      1. metes and bounds
                                                      2. State Plane Coordinate System (SPC)
                                                      3. Universal Tvärgående Mercator (UTM)
                                                      4. Township och Range
                                                      5. långa partier
                                                    • Vilket av följande gäller för SPC?
                                                      1. noggrannhet är 1 del i 10000
                                                      2. systemet används bäst i regionala och statliga GIS-projekt
                                                      3. Stadsregeringar motstår att använda SPC på grund av kostnad
                                                      4. både A och B
                                                      5. inget av ovanstående

                                                    7. Referensmaterial

                                                    7.1. Skriv ut referenser

                                                      Bugayevskiy, Lev M. och John P. Snyder. 1995. Kartprojektioner: En referensmanual. London: Taylor och Francis.
                                                      Denna bok innehåller en allmän redogörelse för kartprojektionsteori följt av avsnitt om specifika typer av projektion. Projektionerna klassificeras av de vars paralleller är raka, i form av koncentriska cirklar eller i formen på icke-koncentriska cirklar. Andra typer av kartprojektioner och aktuell kartprojektionsforskning diskuteras. Detta är en utmärkt resurs, särskilt när den är ihop med Snyder's Map Projections 1987.

                                                    Clarke, Keith C. 1995. Analytisk och datorkartografi, 2: a upplagan. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall.
                                                    Den här boken innehåller beskrivningar av de flesta koordinatsystem som används i GIS tillsammans med tillräckligt med tekniska detaljer (inklusive källkodsexempel och en diskett) för att utarbeta många omvandlingar av koordinatsystem inklusive grafiska transformationer av datorraster som inte ingår i många andra böcker om kartprojektioner.

                                                    Försvarsmappningsbyrån. 1977. The American Practical Navigator: Publikation nr 9, Defense Mapping Agency Hydrographic Center.
                                                    Ett ärevördigt referensverk som innehåller många praktiska detaljer för att använda kartor och navigationssystem. Även om den huvudsakligen är användbar för att arbeta med sjökort, innehåller boken avsnitt om många navigationshjälpmedel, från sextanter till GPS.

                                                    Försvarsmappningsbyrån. 1991. World Geodetic System 1984 (WGS 84) - Dess definition och förhållanden med lokala geodetiska system, 2: a upplagan. Washington DC: Defense Mapping Agency (DoD).
                                                    Den primära källan för WGS-84-information, inklusive listor över referensellipsoider, geodetiska datum och de enkla treparametrarna för datumförskjutningsvärden som krävs för approximationer av referensdata.

                                                    Laurila, Simo H. 1976. Elektronisk kartläggning och navigering. New York: John Wiley & amp Sons.
                                                    En utmärkt källa för geodetiska formler, inklusive detaljer om latitud, longitud, höjdsystem, rektangulära koordinatsystem och ellipsoid geodesik. Boken, även om den är något daterad nu, ger en bra bakgrund till många kartläggnings- och navigationssystem som används idag.

                                                    Muehrcke, P.C och Juliana O. Muehrcke. 1992. Kartanvändning. Madison, WI: JP Publications.
                                                    Även om den inte är en teknisk handbok för kartläggning av transformationer, har boken mycket tydliga beskrivningar av de flesta koordinatsystem samt diskussioner om många mer detaljerade GIS-frågor relaterade till terrängytor och statistiska utvärderingar.

                                                    Maling, D.H. 1992. Koordinatsystem och kartprojektioner. 2: a upplagan New York: Pergamon Press.
                                                    En referenshandbok som innehåller algoritmer och formler för konvertering mellan olika koordinatsystem och kartprojektioner.

                                                    Robinson, Arthur H., Joel L. Morrison, Phillip C. Muehrcke, A. Jon Kimerling och Stephen C. Guptill. 1995. Element av kartografi. 6: e upplagan New York: John Wiley and Sons, 41-58, 91-111.
                                                    En bok som har legat till grund för kartografikurser i mer än 40 år. En oumbärlig referensbok som täcker alla faser av kartläggning och kartläsning.

                                                    Snyder, John P. 1987. Map Projections: A Working Manual. Washington, DC: US ​​Government Printing Office.
                                                    Den bästa enskilda referensen för detaljer om kartprojektionsmetoder, boken innehåller numeriska exempel för hjälp med att producera kartprojektionskod.


                                                    Om koordinatsystem och vinkelskillnader - Astronomi

                                                    Se Koordinatsystem på himmelsfären illustrerar de viktigaste teleskopkoordinatsystemen, presenterade som en 3D-vy från utsidan av himmelsfären. Det ger sammanhanget för de övriga koordinatsystemdiagrammen i detta dokument, som är 2D-representationer av vyn inifrån sfären och som endast tjänar till att indikera de relativa orienteringarna för de olika koordinatsystemen.

                                                    FIGUR 1. Koordinatsystem på himmelsfären 1

                                                    Se Koordinatsystem på himmelsfären indikerar (som en fet linje) en godtycklig riktning på himlen som kartläggs till en styrare eller instrumentdetektorkolonn eller spalt som ska hållas i en fast orientering relativt nordpolen (NP) eller Zeniten (Z). Figuren illustrerar definitionerna av de parallaktiska (p), position (PA) och vertikala (V) vinklarna.

                                                    Se Koordinatsystem sett inifrån himmelsfären använder samma terminologi som Se Koordinatsystem på himmelsfären men den här gången visar utsikten utifrån (så det finns en handflip) och orienterar sig norr uppåt (med öst till vänster) . Den visar bara riktningar och är nu 2D (tänk på att den visar de olika riktningarna vid stjärnan S). Se Koordinatsystem sett från insidan av himmelsfären illustrerar också vissa skillnader mellan Se Koordinatsystem om himmelsfärsterminologin och resten av dokumentet.

                                                    FIGUR 2. Koordinatsystem sett inifrån himmelsfären

                                                    Se teleskopkoordinatsystem mot himlen (exkluderar Nasmyth-foci) illustrerar de koordinatsystem som är relevanta för detta dokument. Det gäller för både Keck-teleskop och för alla utom Nasmyth-fokalstationer (dessa skiljer sig åt eftersom det finns en extra höjdvinkelberoende på grund av att instrumentet är monterat utanför teleskopet. Se Se teleskopkoordinatsystem som vetter mot himlen (Vänster Nasmyth-fokus ) och se teleskopkoordinatsystem som vetter mot himlen (höger Nasmyth-fokus)).

                                                    Lägg märke till hur Se Teleskop-koordinatsystem som vetter mot himlen (exkluderar Nasmyth-foci) överensstämmer med Se koordinatsystem sett inifrån himmelsfären: det har just roterats för att få YIM (det pekande ursprung Y-axeln som ska definieras) peka uppåt. TV- och instrumentkoordinatsystem visas tillsammans eftersom de hanteras på identiska sätt.


                                                    Vad är skillnaden mellan WKT och WKID?

                                                    Dessa är båda sätten att identifiera koordinatsystem, så du kan vara säker på att du använder exakt samma parametrar som någon annan.

                                                    Välkänd text (WKT) är en sträng som definierar alla nödvändiga parametrar för ett koordinatsystem. Spara en projektionsfil (.prj) för valfritt koordinatsystem och öppna den i en textredigerare för att se dess WKT.

                                                    De Välkänt ID (WKID) är ett unikt nummer som tilldelats ett koordinatsystem. Du hittar WKID i fönstret Information om koordinatsystem. När du väl vet detta nummer är det ett praktiskt sätt att söka efter koordinatsystemet senare.

                                                    WKID: s myndighet kommer antingen att vara EPSG (European Petroleum Survey Group) eller Esri, men dessa siffror överlappar inte varandra, så det finns ingen anledning att oroa sig för vilken myndighet som definierade ID.


                                                    Ep. 170: Koordinatsystem

                                                    Det här kommer att bli en av de veckorna där vi tar itu med något du mentalt undviker. Du känner till alla dessa astronomiska termer, som alt-azimut, höger uppstigning och deklination, bågsekunder och bågminuter? Naturligtvis inte, ditt sinne har blockerat dem. Idag ska vi förklara dem, så du behöver inte undvika dem längre. Snart är du redo att hitta något i kosmos.

                                                    Visa anteckningar

                                                      & # 8212 U of Michigan & # 8212 Chandra
                                                  • Altitude-Azimuth koordinatsystem-Swinburne astronomi
                                                  • även känd som Horisontellt koordinatsystem
                                                  • Zenith är rakt över huvudet
                                                  • Knytnäve som hålls på armlängden är 10 grader 3 långfingrar är 5 grader rosa finger är 1 grad avser avståndet från horisonten är riktningen eller bäringen
                                                  • Ekvatorialt koordinatsystem& # 8212 Swinburne & # 8212 Wiki (nord-syd eller liknar latitud på jorden) (liknar longitud på jorden) & # 8212 K. Magruder
                                                  • Galaktiskt koordinatsystem & # 8211& # 8211 thinkAstronomy & # 8212 Wiki
                                                  • Avskrift: Koordinatsystem

                                                    Ladda ner transkriptet
                                                    Fraser: Jag heter Fraser Cain. Jag är utgivare av Universe Today. Och med mig är Dr Pamela Gay, professor vid Southern Illinois University Edwardsville. Hej Pamela.
                                                    Pamela: Hej Fraser, hur går det?
                                                    Fraser: Bra. Så jag måste erkänna att det här är en show för mig idag. Det här är min show & nu kan resten av er lyssna på om ni vill, men det här är typiskt utformat för att hjälpa mig att komma över lite av ett mentalt block som jag har, så ja & # 8230 så det här kommer att bli en av de veckorna där vi tar itu med något du mentalt undviker, och med & # 8220you & # 8221 Jag menar & # 8220me. & # 8221 Ni känner alla till de astronomiska termerna som alt-azimut, höger uppstigning, deklination, bågsekunder, båge minuter & # 8230 naturligtvis inte, ditt sinne har blockerat dem. Men idag kommer vi att förklara dem så att du inte behöver undvika dem längre. Snart är du redo att hitta något i kosmos. Jag kommer lätt att erkänna att om du ger mig alt-azimutnumren eller rätt uppstigning och deklination och säger att du hittar den där med ditt teleskop, kommer jag bara att ge dig en tom blick. Om du säger, & # 8220Visa mig hur stort något är i bågminuter, & # 8221, jag skulle bara rita en cirkel och visa dig och hoppas att jag hade rätt. Så, ja, jag & # 8230 Jag vet att månen är en halv grad över, jag har använt det i tillräckligt många artiklar nu när jag vet det, men ärligt talat & # 8230. så jag har bara det här mentala blocket och jag passerar precis förbi det. Så idag går vi med mitt mentala block och kanske alla andra också så & # 8211koordinatsystem, så Pamela, vilka är de olika koordinatsystemen som astronomer använder för att hitta något på himlen?
                                                    Pamela: Det finns i princip tre olika koordinatsystem som vi använder mest. Den första är den som du lär dig när du lär dig att använda ett amatörteleskop och det är & # 8220altitude-azimuth & # 8221 eller & # 8220alt-az & # 8221 systemet som bara berättar var något är relativt horisonten . Sedan finns det ekvatorialsystemet. Detta är systemet som används i nästan alla stjärnkartor. Men ibland när du börjar titta på galaxen och börja titta på universum som helhet vill du gå ut och börja använda galaktiska koordinatsystem istället. Så det är de tre primära som används. Men om du börjar hantera historiska dokument drar du in ett fjärde koordinatsystem som är det ekliptiska koordinatsystemet.
                                                    Fraser: Rätt, och det används fortfarande i astrologi & # 8230 men du vet & # 8230
                                                    Pamela: Ja. Resten av oss noterade vi det bara av historiska skäl.
                                                    Fraser: Rätt. Ok, låt oss bara börja i början då. Så jag får ett nytt teleskop, jag ska lära mig metoden för höjd-azimut. Hur fungerar detta? Vad bygger detta på?
                                                    Pamela: Tja, helt enkelt, höjden är hur många grader ovanför horisonten som ligger något, och du hoppas att det är många grader över horisonten, för om du är nere nära horisonten går du vilse i den atmosfäriska mucken.
                                                    Fraser: Okej, så horisonten direkt över huvudet & # 8230
                                                    Pamela: Vilket är höjdpunkten & # 8230.
                                                    Fraser: Vilken är höjdpunkten & # 8211 hur många grader är det?
                                                    Pamela: Det är 90 grader.
                                                    Fraser: 90 grader, så det skulle vara som 90 linjer från horisonten upp till höjdpunkten. Okej, och är de lika fördelade? Så & # 8230
                                                    Pamela: Allt är lika fördelat, och hur vi faktiskt tittar på det är inte hur många nävar ovanför horisonten är något.
                                                    Fraser: Det här är knytnäve som hålls på armens längd.
                                                    Pamela: Knytnäve som hålls på armens längd är ungefär tio grader. Så du kan montera nio nävar, om du gör det noggrant och exakt, mellan horisonten och rakt över huvudet.
                                                    Fraser: Rätt.
                                                    Pamela: Och detta fungerar för små människor och stora människor eftersom ju större din hand är, desto längre ska din arm vara. Så den stora handen hamnar långt borta från ditt öga och det ser fortfarande ut som det sträcker sig tio grader. Och en liten hand är vanligtvis fäst vid en liten arm som sätter den närmare ögat, vilket gör att den fortfarande täcker upp tio grader.
                                                    Fraser: Okej, och så hur kommer det att beskrivas på något sätt & # 8230 så om jag kommer att se den uppmätta höjden, att leta efter den, kommer det att säga att det är tio grader över horisonten? Hur kommer de att markera det?
                                                    Pamela: Okej, så att det faktiskt är de flesta gånger när du letar upp koordinater, såvida du inte tittar upp & # 8230. ja jag kan inte tänka mig en tid att du letar upp något som de säger & # 8220alt-az, & # 8221 men när du ställer in ditt teleskop börjar du oroa dig för dessa saker så nordpolen, för Nordpolen är exempelvis noll grader azimut, och där den nordpoliga stjärnan ligger, förutsatt att du befinner dig på norra halvklotet, kommer det att bero på vad din latitud är. Så om du är vid noll grader, om du är precis vid ekvatorn, är nordpolen noll grader över horisonten. Om du är 30 grader norr om ekvatorn är polen 30 grader över horisonten. Så det har en höjd av 30 grader.
                                                    Fraser: Rätt. Okej, och om du står på nordpolen & # 8230
                                                    Pamela: If you’re standing on the north pole, it’s straight overhead so you’re 90 degrees north of the equator, and in turn the north pole star is 90 degrees above your horizon.
                                                    Fraser: Ok, alright, and then you started to jump to the next part of it which is the azimuth.
                                                    Pamela: Right, and so the azimuth, that tells you where in the sky something is located around the clock dial, essentially. So if north is noon, and as you work your way off that angle, you can say you’re going 30 degrees east, and so when you go 30 degrees east you basically follow in a clockwise direction around the horizon. You can say that something is 40 degrees west and go in an anticlockwise direction around the horizon.
                                                    Fraser: Ok, I got that. So if you tell me to go to look 90 degrees east, I will sort of stare at the north pole, at the north star, and then I will turn to the right 90 degrees.
                                                    Pamela: And you’ll end up looking dead east at that point.
                                                    Fraser: I’ll be looking dead east and that’s the direction I’m going to be looking at. Ok, so then to sort of put that all together then, are there minuses, plusses, how would you put it all together into numbers so I could kind of break it apart? So if you gave me a altitude-azimuth coordinate, what would it look like?
                                                    Pamela: It would be something like 45 degrees altitude, 30 degrees east.
                                                    Fraser: And is it always going to be 30 degrees east, or would it just say 30 or…
                                                    Pamela: It will give you an east or west direction.
                                                    Fraser: So if it’s west, then I’m turning left from looking at the north star.
                                                    Pamela: Ja.
                                                    Fraser: Ok, alright, so I think I’ve got that. Now what if… I guess you can’t see below the horizon so it’s always going to be… things are always going to be from the horizon and up.
                                                    Pamela: Ja.
                                                    Fraser: And so I’m going to use my fists or sometimes use fingers, I know Tammy, one of the writers on Universe Today, she goes, “use this many fingers up, so one fist and two more fingers.”
                                                    Pamela: Rätt. So your three middle fingers are about four degrees, the tip of your little finger is about one degree, and this allows you to find your way around the sky fairly well.
                                                    Fraser: Rätt. And if you’re going to have to turn 45, just go half-way between north and east, and if your going to have to turn… right, so I think I’ve got that.
                                                    Pamela: So the only time you’ll actually see alt-az written down is when it’s associated with a time. So you might see, if you go outside at 10 PM tonight there’ll be an iridium flare 40 degrees above the horizon at an azimuth of 25 west.
                                                    Fraser: Now, what is the advantage, why do they use this one compared to other systems?
                                                    Pamela: Because it’s the simplest way to build a telescope. That’s really all there is to it. In order to use the other types of coordinate systems, you have to take into account the tilt of the pole, and so you have to put a wedge on your telescope, you have to essentially take into account the fact that our planet’s rotated in figuring out where things are located in the sky. So alt-az has problems insofar as, well the sky is moving. But given a specific time and a specific place on the planet and a telescope that doesn’t have a wedge, you’re stuck in an alt-az coordinate system.
                                                    Fraser: Rätt. So that would be like a big Dobsonian, or something… so will the telescope actually have the degree…. have that built somehow onto the mount?
                                                    Pamela: Rätt. That’s the problem is the mount itself, unless you have a wedge, will only tell you your altitude above the horizon and your azimuth, assuming you bothered to line it up with north.
                                                    Fraser: Rätt.
                                                    Pamela: So your telescope leaves you kinda stuck.
                                                    Fraser: Rätt. But if you, you know, you can get pretty close, right? Your telescope, your mount is going to show you what your altitude is, it’s going to show you what your facing is, assuming as you said that you start, that you line up north with north, and then you can turn your telescope around and it will sort of tell you what your facing is, and then as well up and down, what your altitude is.
                                                    Pamela: Rätt. Now, the only problem is that when you look up coordinates, in general, they’re always given in something else. So, your telescope is giving you alt-az coordinates, and then you need software or something to translate to more universal coordinates that don’t care what time it is, that don’t care where on the planet you are, and this is where we start to get to the equatorial coordinate system.
                                                    Fraser: Hit me! I’m ready!
                                                    Pamela: So, the equatorial coordinate system is defined by essentially taking key points on the planet Earth and extending them out to the sky. So, we take the planet’s equator and we expand it out and turn it into the celestial equator. We take the north pole of the planet and spit it out into the sky and make it the north pole of the celestial sphere. Here, instead of having latitude and longitude, we have what we call declination and right ascension. And declination, well that’s our north-south way of measuring things. So the equator is again zero, the north pole is 90 degrees, south pole is minus 90 degrees. And then the right ascension is designed to confuse. Basically, they sat back and they said, “Ok we need to define a zero point on the sky, somehow.” But the sky is moving. So how do we determine what zero is? And what they came up with is the zero point is the point on the sky that is exactly lined up between the earth and the sun on the vernal equinox. So, if you want to find zero, you wait until the vernal equinox, draw a line through the sun and notice that you can’t see because the sun’s in the way. So then you wait six months and on the autumnal equinox you wait and you see what is exactly overhead at midnight. And the actual definition says “at midnight at Greenwich England on the 0th meridian line” as well.
                                                    Fraser: And is that the same spot every year?
                                                    Pamela: And this is where precession comes in.
                                                    Fraser: Ahh…
                                                    Pamela: So, it’s not actually the same point every year. The north pole of the planet Earth is constantly changing.
                                                    Fraser: Right, it’s wobbling.
                                                    Pamela: Rätt. It’s both precessing and it’s also going through a process called nutation… it’s wobbling. And so the exact zero point of the RA system changes every single year. So when you look up coordinates in a book, the book will always tell you, well these are the coordinates for 1950, these are the coordinates for the year 2000. Pretty soon we’re going to need to come up with a new set of coordinates because as it turns out, in just a 50 year period, an object can move about 7/10 of a degree which, in the grand scheme of things, doesn’t seem like that much, but when you’re trying to point a telescope, that’s a huge amount. That’s enough that you can start worrying about, well am I picking up a planet, am I picking up its binary companion, am I picking up the correct galaxy in a cluster? So, again computers get in the way, save us from having to do the calculations, take coordinates that we look up that are 1950 coordinates, 2000 coordinates and translate them into whatever year the observations are being made.
                                                    Fraser: So then if I’m standing on the equator, my directly overhead then is going to be half-way between the north and south pole, right?
                                                    Pamela: So directly overhead you have zero degrees declination.
                                                    Fraser: Rätt. OK. And if I’m standing on the north pole I have 90, and if I’m standing on the south pole I have minus 90?
                                                    Pamela: Directly overhead.
                                                    Fraser: Rätt. Ok, alright. And then you mentioned that it’s at the point where the autumnal equinox or the vernal… so whereabouts is that in the sky?
                                                    Pamela: So, it actually coordinates quite nicely for being the first point in the constellation Ares. So if you find the constellation Ares, its westernmost point is going to be the 0th point, and then as the sky rotates, as you move east across the constellation, you get to higher and higher right ascensions.
                                                    Fraser: Right, and I’m thinking of Ares right now. It’s like… I think of it as three stars. There’s like two long ones separated and then a little one that jigs down.
                                                    Pamela: So you know your constellations you just don’t know where they’re located.
                                                    Fraser: Right… right. Well, like I know where they are sort of in relation… I go out and go there’s, you know… it’s, it’s March, or sorry, it’s um you know April, May, you know… there’s–I don’t know–Andromeda, right… you know, it’s winter and there’s, there’s Orion, but…
                                                    Pamela: So, it’s basically a V with a tail on it is the way I think of it.
                                                    Fraser: Yeah, right. So, you can, so it’s sort of the beginning, the westernmost side of that constellation is the 0th point. And then, so then which way, right? So if I’m looking at Ares, which way is positive and which way is negative? Or is it just one number?
                                                    Pamela: Well, it never goes negative, it goes from 0 to 24, it’s actually measured in hours with right ascension.
                                                    Fraser: Ah, well that makes sense.
                                                    Pamela: So, if you go outside on the fall equinox and you look straight up at midnight, what you should be seeing is the first point of Ares. And then as you watch the clock change, and as you watch the sky rotate, one hour later, one hour of RA will be straight overhead, two hours later, two hours of RA will be straight overhead. So as the sky rotates, you see increasing hours of right ascension pass overhead.
                                                    Fraser: Right, ok I see, so it really takes into account the rotation of the earth which makes the stars seem to move.
                                                    Pamela: Ja.
                                                    Fraser: Right, ok, and so that’s how I can… because that point in Ares is always moving in the sky, I just find that point in Ares and then I can just measure off of that one way or the other.
                                                    Pamela: Ja.
                                                    Fraser: And then I can go up and down, following from the north pole to the south pole, following the celestial coordinate. Ok, that almost makes sense. So then how will numbers in declination and right ascension be expressed?
                                                    Pamela: They’re always expressed as, well ok, Sloan Digital Sky Survey changed how they’re always expressed. Up until Sloan came along, it was always right ascension in hours. So you’d see something that was 16 hours 32 minutes 24 seconds. And then declination was typically done in degrees minutes seconds but sometimes decimals cropped in because people got tired of converting between hours, minutes, seconds, and Excel likes to use decimal degrees instead. So declination would typically be something between 0 and 90 or 0 and negative 90 degrees minutes seconds.
                                                    Fraser: Ok, alright, so then I’d know if it was 16, then I’d know that I would turn 16 hours worth of motion from the point of Ares to the left until I saw it, is that right? No, to the..
                                                    Pamela: To the east.
                                                    Fraser: To the east, so I’d turn right, so I… so if it’s, you know, it it’s one hour, then I’d turn 1/24 of the sky and look to the east.
                                                    Pamela: Right, and if it’s 16, you look between your feet, basically…
                                                    Fraser: Depending on where you are.
                                                    Pamela: Depending on where you are. If you’re looking at a circumpolar object, you could be looking down from the north pole for instance.
                                                    Fraser: Rätt. Ok, alright. So that gives us sort of our second system. And now let’s add the third system on.
                                                    Pamela: Well, this is the galactic coordinate system, this is where we start using our galaxy to define its own, well our galaxy has an equator, our galaxy has a north pole, our galaxy has a south pole, so let’s use those to define the coordinate system. Now, the tricky bit on the galactic coordinate system is, well, we can’t get to 0,0. That’s, if you think of the way a nice friendly coordinate system would be, the very center of the galaxy would be the center of the galactic coordinate system. But, on the sky, that would lead to a lot of confusion, because then you have to do all sorts of corrections for the earth’s position and it just gets ugly very quickly. So the way we actually define the coordinate system is here we are, planet Earth, except then we imagine we’re actually at the sun, because the earth moves around the sun…
                                                    Fraser: Here we are Sun, center of the universe…
                                                    Pamela: Rätt. And then we draw a line from the sun to the center of the galaxy. And that line that we’ve just drawn, that line defines where our 0 degrees galactic east-westish type coordinate systems are. So we have a circle going around the plane of the galaxy pointing from the sun straight through the center out the other side of the galaxy gives us 0.
                                                    Fraser: Rätt.
                                                    Pamela: Now if you go 90 degrees in a clockwise direction that gets you to 270 degrees. If you instead go 90 degrees in a counterclockwise direction, that gives you 90 degrees, and these are your galactic longitudes.
                                                    Fraser: And so then how would we measure an object? Right…once again, using the galactic coordinate system, I want to find Orion nebula, how would I do that?
                                                    Pamela: So, you need another coordinate as well, you need to know the latitude, and this is how many degrees up from this plane of the galaxy an object’s located, so if you look out you might say that you’re looking 27 degrees longitude, but then you also need the latitude which tells you how far out of the plane an object is. That will again go, if you’re pointing towards the north galactic pole it will go from zero to 90 degrees, if you’re looking down through the galaxy towards the south galactic pole or past the south galactic pole as the case may be, that gets you to minus 90 degrees.
                                                    Fraser: But isn’t that kind of the same as the declination right ascension just different center points?
                                                    Pamela: It’s exactly the same but has different center points. We’re going from using the plane of the planets, as defining where the equator is. Actually we use the equator of the planet earth, not the orbital plane, but they’re close.
                                                    Fraser: But we don’t have… you know when I think of the galactic coordinate system I imagine, you know, the way that in Star Trek they would navigate around the galaxy. But there isn’t really anything that works that way, there’s nothing where you say, you know it’s in this direction and it’s 42 light years away.
                                                    Pamela: No. Because when you’re just trying to find something on the sky, that’s not useful.
                                                    Fraser: Because this is all just… from our perspective the entire sky is just a sphere that we look at and find points on that sphere. We don’t care how far things away are. That kind of navigation is irrelevant. So, to think of an analogy, can you imagine if ground-based navigation worked the same way? So from my perspective here in Vancouver, right, Calgary and New York City are very close to each other. And London is just… London is also very close.
                                                    Pamela: But we actually do exactly the same thing in some ways, because we ignore up and down relative to the surface of the planet, so when I tell you where something on the planet is located, I give you a latitude and longitude position, but that means that an ocean liner, which is on the surface of the ocean, an airplane, which is above the surface of the ocean, and a submarine all have the exact same latitude and longitude position.
                                                    Fraser: Rätt. But they could be several kilometers apart.
                                                    Pamela: So, here what we’re dealing with is that when we look out on the sky, that’s a single skin that we’re essentially looking at, but as we look at things superimposed on that skin you might end up with the random lucky alignment where you have Saturn, some star, and some distant galaxy all roughly superimposed in the same field of view on your telescope.
                                                    Fraser: Rätt. Even though they’re obviously very far apart. Ok, and there isn’t any universal coordinate system which accounts for the distances of things and lets you navigate your starship to them?
                                                    Pamela: Well, this is where we bring in to account things like red shift. So, when I’m building visualizations to fly through the universe I include latitude and longitude position on the sky or the RA and dec position on the sky, but then I give the red shift information as well, correcting it, as needed, for motions inside of clusters, and stuff. And it’s that red shift that gives me that third dimension.
                                                    Fraser: Rätt. And that tells you how far away things are because how fast they are moving away from us. That’s cool.
                                                    Pamela: Exakt.
                                                    Fraser: Ok, now there’s sort of one last piece of the puzzle here which is the degrees, arc minutes, arc seconds and fractions thereof, and often, I know things will be like measured… you’ll see a photo from the Hubble Space Telescope and they’ll say that this planet measures one arc second across, or something like that, right?
                                                    Pamela: Rätt.
                                                    Fraser: So, then what are they talking about?
                                                    Pamela: Well, that’s the perceived size on the sky. And we use time because… well it used to be the easiest way to measure position was you built a very stable building and you built a cross-hair, and then you looked at the cross-hair, and time is fairly easy to measure, and so you measured the time at which something crossed the cross-hair on one side and the time that the other edge of it crossed the cross-hair. That could tell you, for instance, how big the Pleiades were as they passed through your cross-hairs. What it boils down to is one hour is the size… it’s 15 degrees across. It’s the size of something that takes one hour to pass straight overhead. One minute is 1/60 of that, it’s something that would take 60 seconds to pass overhead.
                                                    Fraser: Right, so just for some comparison, right, so let’s say we have the moon, and I know that the moon is 1/2 a degree across, so how long then does… I’m doing some math in my head here, how long does the moon take…
                                                    Pamela: Well, this is where things get kinda tricky because we have 2 different… we have arc seconds in time and then we also have in degrees. So, RA is a measure of time. Declination is in degrees, just to confuse you…
                                                    Fraser: Is there a translation?
                                                    Pamela: Well if you take the entire sky, there’s 360 degrees all the way around the sky, there’s 24 hours all the way around the sky, so there’s 15 degrees is equal to one hour.
                                                    Fraser: One arc hour.
                                                    Pamela: Ja.
                                                    Fraser: And then we can start dividing it up by then.
                                                    Pamela: Yes, so if I have one minute of RA that’s going to be how something crosses the sky. Now if I say it’s ten degrees across, that’s my fist held at arm’s length. If I say it’s one degree across, that’s my pinky held out at arm’s length. And if I say one arc second, on the degrees system, that’s I yank a piece of hair out of my head and hold it out at arm’s length and the width of that piece of hair is one arc second.
                                                    Fraser: Rätt. And we have a difficult time seeing one arc second. How small of an object can the human eye perceive?
                                                    Pamela: That depends on the human eye.
                                                    Fraser: You know…
                                                    Pamela: The real problem is more of our atmosphere. The atmosphere is typically only good to 1 to 3 arc seconds, depending on where you are on the planet, and the human eye can usually get down to 1 or 2 arc seconds fairly well. But below that you start to run into confusion between the sky and what the eye is capable of.
                                                    Fraser: And so when we get, like, Jupiter… I’m not sure if you know how big it is offhand…
                                                    Pamela: No, I have to admit I don’t…
                                                    Fraser: But, you know, we can’t resolve Jupiter as a sphere or as a circle with the naked eye.
                                                    Pamela: Actually, some people can…
                                                    Fraser: Those people are liars. I kid…
                                                    Pamela: So, when Mars was at its closest approach a few years ago, it was 3 arc seconds across, and that starts to be at the point where if you have really good eyes and really perfect skies, you can look up and say, “Oh, that thing isn’t behaving the way other things are behaving… that’s a disc.
                                                    Fraser: You get that a bit with Venus, I find.
                                                    Pamela: Yeah, and with Jupiter, the whole system with the planets and everything, you’re starting to get to the point where people with really good eyes can start to separate the moons away from the surface of Jupiter. So, looking out at the different planets, Jupiter can be 30, 40 arc seconds across… that is a clear, apparent disc. Saturn’s 15-20 arc seconds across ignoring the rings. That again is something you can see as a disc.
                                                    Fraser: But is it just that the glare makes it hard to see it, or something?
                                                    Pamela: Well, the human eye isn’t really good at telling area is what we’re actually running into. And this is where you get to the “Twinkle Twinkle Little Star” nursery rhyme being how you differentiate between stars and planets. Stars are point sources, they have a single beam of light coming at us and the atmosphere tends to make that jumble around a lot more than a disc of a planet. So, with normal skies, planets don’t twinkle, stars do. Now if you have really, really bad skies, then everything’s twinkling. But in general that nursery rhyme helps you differentiate the stars from the planets.
                                                    Fraser: That is cool. Well, I think we uh… I think I now finally understand it. And for about the next hour or so, I think I’ll be able to keep it in my head and then it’ll be gone… that’s alright. But thank you very much Pamela, I do appreciate that. You know a lot of the shows you know I sometimes know more than I perhaps lead off, but this episode–all new to me. So that’s great.
                                                    Pamela: Cool.
                                                    Fraser: Alright well thanks a lot!
                                                    Pamela: Bye bye.

                                                    This transcript is not an exact match to the audio file. It has been edited for clarity.


                                                    2.2 Coordinate Systems and Components of a Vector

                                                    Vectors are usually described in terms of their components in a coordinate system . Even in everyday life we naturally invoke the concept of orthogonal projections in a rectangular coordinate system. For example, if you ask someone for directions to a particular location, you will more likely be told to go 40 km east and 30 km north than 50 km in the direction 37 ° 37 ° north of east.

                                                    It is customary to denote the positive direction on the x-axis by the unit vector i ^ i ^ and the positive direction on the y-axis by the unit vector j ^ j ^ . Unit vectors of the axes , i ^ i ^ and j ^ j ^ , define two orthogonal directions in the plane. As shown in Figure 2.16, the x- och y- components of a vector can now be written in terms of the unit vectors of the axes:

                                                    The vectors A → x A → x and A → y A → y defined by Equation 2.11 are the vector components of vector A → A → . The numbers A x A x and A y A y that define the vector components in Equation 2.11 are the scalar component s of vector A → A → . Combining Equation 2.10 with Equation 2.11, we obtain the component form of a vector :

                                                    Example 2.3

                                                    Displacement of a Mouse Pointer

                                                    Strategy

                                                    Solution

                                                    The vector component form of the displacement vector is

                                                    This solution is shown in Figure 2.17.

                                                    Significance

                                                    The vector component form of the displacement vector Equation 2.14 tells us that the mouse pointer has been moved on the monitor 4.0 cm to the left and 2.9 cm upward from its initial position.

                                                    A blue fly lands on a sheet of graph paper at a point located 10.0 cm to the right of its left edge and 8.0 cm above its bottom edge and walks slowly to a point located 5.0 cm from the left edge and 5.0 cm from the bottom edge. Choose the rectangular coordinate system with the origin at the lower left-side corner of the paper and find the displacement vector of the fly. Illustrate your solution by graphing.

                                                    This equation works even if the scalar components of a vector are negative. The direction angle θ A θ A of a vector is defined via the tangent function of angle θ A θ A in the triangle shown in Figure 2.18:

                                                    Example 2.4

                                                    Magnitude and Direction of the Displacement Vector

                                                    Strategy

                                                    Solution

                                                    If the displacement vector of a blue fly walking on a sheet of graph paper is D → = ( −5.00 i ^ − 3.00 j ^ ) cm D → = ( −5.00 i ^ − 3.00 j ^ ) cm , find its magnitude and direction.

                                                    In many applications, the magnitudes and directions of vector quantities are known and we need to find the resultant of many vectors. For example, imagine 400 cars moving on the Golden Gate Bridge in San Francisco in a strong wind. Each car gives the bridge a different push in various directions and we would like to know how big the resultant push can possibly be. We have already gained some experience with the geometric construction of vector sums, so we know the task of finding the resultant by drawing the vectors and measuring their lengths and angles may become intractable pretty quickly, leading to huge errors. Worries like this do not appear when we use analytical methods. The very first step in an analytical approach is to find vector components when the direction and magnitude of a vector are known.

                                                    Example 2.5

                                                    Components of Displacement Vectors

                                                    Strategy

                                                    Solution

                                                    The displacement vector of the first leg is

                                                    On the second leg of Trooper’s wanderings, the magnitude of the displacement is L 2 = 300.0 m L 2 = 300.0 m and the direction is north. The direction angle is θ 2 = + 90 ° θ 2 = + 90 ° . We obtain the following results:

                                                    If Trooper runs 20 m west before taking a rest, what is his displacement vector?


                                                    Where: Geographic Coordinate Systems

                                                    You are part of a search and rescue team looking for an injured person in the Australian outback. The point location you have from her satellite phone is 134.577°E, 24.006°S. Where is she located?

                                                    Both location A and B in the above image are correct. A is 134.577°E, 24.006°S in one GCS (Australian Geodetic Datum 1984) and B is the same coordinate location in another (WGS 1984). Without knowing which GCS the data is in, you don’t know if the hiker is on top of the plateau or if she has fallen off the cliff.

                                                    A geographic coordinate system (GCS) is used to define locations on a model of the surface of the earth. The GCS uses a network of imaginary lines (longitude and latitude) to define locations. This network is called a graticule.

                                                    So why isn’t knowing the latitude and longitude of a location good enough to know where it is? How can location A and location B in the Australia example both be correct?

                                                    Well it turns out the earth isn’t a perfect sphere. It’s a lumpy, bumpy, and uneven rounded surface. There are high mountains and deep ocean trenches. Because the planet spins, the poles are a bit closer to the center of the earth than the equator is. But in order to draw a graticule, you need a model of the earth that is at least a regular spheroid, if not a perfect sphere.

                                                    There are many different models of the earth’s surface, and therefore many different GCS! World Geodetic System 1984 (WGS 1984) is designed as a one-size-fits-all GCS, good for mapping global data. Australian Geodetic Datum 1984 is designed to fit the earth snugly around Australia, giving you good precision for this continent but poor accuracy anywhere else.

                                                    The GCS is what ties your coordinate values to real locations on the earth. The coordinates 134.577°E, 24.006°S only tell you where a location is within a geographic coordinate system. You still need to know which GCS it is in before you know where it is on Earth.


                                                    Motion basics: Difference between Cartesian and polar coordinate systems

                                                    The most prevalent coordinate system used in linear motion applications is the Cartesian system. Cartesian coordinates define a position as the linear distance from the origin in two or three mutually perpendicular axes. The origin is the point where the axes intersect, and points along the axes are specified by a pair (x, y) or triplet (x, y, z) of numbers. The Cartesian coordinate system allows both positive and negative directions (relative to the origin) to be specified in each axis. With Cartesian coordinates, each coordinate set defines a unique point in space.

                                                    The Cartesian coordinate system is also referred to as the “rectilinear coordinate system” and is a special case of curvilinear coordinates.

                                                    The Cartesian coordinate system is often used for straight-line movements, where specifying the motion of an axis is simple — input the location to which the axis should travel (or the amount of distance it should travel from the starting point), and it will take a linear path to the specified location. Similarly, if the application involves multiple axes, the end point is specified (x, y) or (x, y, z), and the axes can travel independently, one-by-one to the specified location, or they can travel simultaneously in a coordinated fashion using a method referred to as “linear interpolation.”

                                                    Although Cartesian coordinates are straightforward for many applications, for some types of motion it might be necessary or more efficient to work in one of the non-linear coordinate systems, such as polar or cylindrical coordinates. For example, if the motion involves circular interpolation, polar coordinates might be more convenient to work in than Cartesian coordinates.

                                                    Polar coordinates define a position in 2-D space using a combination of linear and angular units. With polar coordinates, a point is specified by a straight-line distance from a reference point (typically the origin or the center of rotation), and an angle from a reference direction (often counterclockwise from the positive X-axis). These are referred to as the radial and angular coordinates (r, θ).

                                                    Recall from above that with Cartesian coordinates, any point in space can be defined by only one set of coordinates. A key difference when using polar coordinates is that the polar system allows a theoretically infinite number of coordinate sets to describe any point. Two conditions contribute to this. First, the angular coordinate, θ can be any multiple of a full revolution (one revolution is 2π). For example, the angular locations of (5, 0), (5, 2π), and (5, 4π) are the same, as are (5, π/2) (5, 3π/2), and (5, 5π/2).

                                                    Also, the direction of rotation to find the polar coordinate can be counterclockwise (indicated by a positive (+) angle) or clockwise (indicated by a negative (-) angle), and the radial coordinate can also be positive or negative. Negative radial coordinates are used when the angular coordinate places the location in the opposite quadrant from the intended point. The negative radius moves the point back to the intended quadrant. The example below shows four coordinates that all describe the same point.

                                                    (5, π/3) = (5, -5π/3) = (-5, 4π/3) = (-5, -2π/3)

                                                    Depending on whether the angular coordinate is taken by moving counterclockwise or clockwise, and whether the radial coordinate is positive or negative, the same point can be described with four unique sets of coordinates.

                                                    Converting between polar and Cartesian coordinate systems is relatively simple. Just take the cosine of θ to find the corresponding Cartesian x coordinate, and the sine of θ to find y.

                                                    And basic trigonometry makes it easy to determine polar coordinates from a given pair of Cartesian coordinates.

                                                    Note that there’s no conversion between Cartesian and polar coordinate systems for the z coordinate. Although Cartesian coordinates can be used in three dimensions (x, y, and z), polar coordinates only specify two dimensions (r and θ).

                                                    If a third axis, z (height), is added to polar coordinates, the coordinate system is referred to as cylindrical coordinates (r, θ, z).


                                                    Reference/API¶

                                                    Astropy.coordinates Module¶

                                                    This subpackage contains classes and functions for celestial coordinates of astronomical objects. It also contains a framework for conversions between coordinate systems.

                                                    The diagram below shows all of the coordinate systems built into the coordinates package, their aliases (useful for converting other coordinates to them using attribute-style access) and the pre-defined transformations between them. The user is free to override any of these transformations by defining new transformations between these systems, but the pre-defined transformations should be sufficient for typical usage.

                                                    The graph also indicates the priority for each transformation as a number next to the arrow. These priorities are used to decide the preferred order when two transformation paths have the same number of steps. These priorities are defined such that the path with a smaller total priority is favored.


                                                    Titta på videon: Avstand og bevegelse i koordinatsystemet (Maj 2022).